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试谈解题思路的发现与范畴间的辩证关系
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1 | 2008-02-04 04:28:31
众所周知，唯物辩证法的范畴是我们认识事物的科学的思维形式．唯物辩证法的每一对范畴都是对立的统一．它们一方面相互对立，另一方面又相互依存、相互贯通和相互转化．恩格斯指出，数学是辩证的辅助工具和表现形式．数学与唯物辩证法的这种天然联系，使得范畴间的辩证关系成为我们解决数学问题时发现解题思路的主要线索．本文试对解题思路的发现...
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如何使数学教学成为数学活动的教学
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12 | 2008-02-04 04:28:22
前苏联著名教育家斯托利亚尔在他所著的《数学教育学》一书中指出：“数学教学是数学活动的教学（思维活动的教学）。”这种提法，是符合数学教育发展要求的，在数学教育改革的今天，使数学教学成为数学活动的教学非常必要。所谓数学活动是指把数学教学的积极性概念作为具有一定结构的思维活动的形式和发展来理解的。按这种解释，数学活动教学所关...
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创造性思维与数学教学
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26 | 2008-02-04 04:28:14
“现在的经济发展所需要的远不只是具有文化知识和俯首贴耳的劳动者”，“整个学校的教学思想和气氛必须改变，应使学校中引进一种开发学生创造性思维的进程。”这是《参考消息》1998年8月18日头版头条刊载的《亚洲经济危机对教育提出挑战》一文所提出的主要观点。目前，伴随着我国政治、经济体制改革的不断深入，计划经济体制下造成的弊端...
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谈张思明的“导学探索，自主解决”教学模式
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8 | 2008-02-04 04:28:03
正向我们走来的二十一世纪是知识经济和高科技的时代。为了适应时代的要求，科学院系统已经提出建设国家创新体系，并开始实施知识创新工程；教育系统也提出了创新教育及培养具有高素质的创新人才的目标。作为基础教育的中学，为培养具有高系质的创新人才打好基础，全面实施素质教育，培养学生的创新能力，已逐渐成为大家的共识。培养目标及任务的...
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高中数学分层教学的实践与体会
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20 | 2008-02-04 04:27:53
1．问题的提出 随着素质教育的实施，培养全面发展的合格人才的呼声越来越高。中学教育是基础教育，中学阶段所学的知识也属于基础知识，因此，要求学生掌握中学阶段的内容显得极为重要。在我国现有的国情下，既要实施素质教育，同时又不能回避学生的升学问题，这是摆在广大教育工作者面前的一个尖锐的矛盾。在高中数学学习中，两级分化的问题...
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初论数学思想的教学功能
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8 | 2008-02-04 04:27:40
中学数学教学过程，实质上是运用各种教学理论进行数学知识教学的过程。在这个过程中，必然要涉及数学思想的问题。因为数学思想是人类思想文化宝库中的瑰宝，是数学的精髓，它对数学教育具有决定性的指导意义。本文对这个概念的意义及在教学中的作用作一探讨。希望能再引起广大数学教育工作者的关注。一、对中学数学思想的基本认识 “数学思想...
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再议新数运动与数学教育的现代化
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3 | 2008-02-04 04:27:30
社会的发展、科技的进步是制约数学教育的主要因素，因此数学教育改革必须符合时代特征．新数运动正是在国际竞争特别是军备竞赛的社会背景下发起的一场数学教育现代化的运动．为了适应当前国际范围内新技术革命的挑战和培养高素质人材的需要，我国数学教育正朝着现代化的目标前进．因此，对新数运动进行回顾、反思，无疑对促进我国数学教育的现代...
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关于提高数学教学开放度的探索和思考
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6 | 2008-02-04 04:27:20
实施素质教育、进行考试的改革和创新、减轻学生的负担是当前教育界急需解决的一个重大课题。开放式数学教学就是对素质教育的一种探索，是当前数学教育的一个发展潮流。近几年数学教育工作者对开放式数学教学作了积极的探索，并取得了一定成绩，但是，由于种种原因，还没有提高到开放性教学应有的高度来认识，使得数学教学的开放性程度仍然不能满...
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[图文] 立体几何中二面角的平面角的定位
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3 | 2008-02-04 04:27:11
空间图形的位置关系是立体几何的重要内容，解决立体几何问题的关键在于三定：定性分析→定位作图→定量计算，其中定性是定位、定量的基础，而宣则是定位、定性的深化，在面面关系中，二面角是其中的重要概念之一，它的度量归结为平面上角的度量，一般来说，对其平面角的定位是问题解决的先决一步，可是，从以往的教学中发现，学生往往把握不住其...
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康托尔与集合论
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7 | 2008-02-04 04:27:02
康托尔是19世纪末20世纪初德国伟大的数学家，集合论的创立者。是数学史上最富有想象力，最有争议的人物之一。19世纪末他所从事的关于连续性和无穷的研究从根本上背离了数学中关于无穷的使用和解释的传统，从而引起了激烈的争论乃至严厉的谴责。然而数学的发展最终证明康托是正确的。他所创立的集合论被誉为20世纪最伟大的数学创造，...
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函数图象中体现的辩证观点
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2 | 2008-02-04 04:26:51
在初三代数的函数及其图象中，蕴含的辩证观点极为丰富。这一章教学内容的最大特点是"变"：变化、变量、运动，正如恩格斯所说的"数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了。"现代课程理论及教学实践证明，搞好这一章的教学，不仅可以帮助学生深化对...
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[图文] 求解不可微函数优化的一种混合遗传算法
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9 | 2008-02-04 04:26:30
摘要在浮点编码遗传算法中加入Powell方法，构成适于不可微函数全局优化的混合遗传算法。混合算法改善了遗传算法的局部搜索能力，显著提高了遗传算法求得全局解的概率。由于只利用函数值信息，混合算法是一种求解可微和不可微函数全局优化问题的通用方法。关键词全局最优；混合算法；遗传算法；Powell方法1引言不可微非线性函数优化...
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“案例分析”应重在分析——关于搞好“案例分析”的若干想法
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3 | 2008-02-04 04:26:16
在1999年上海召开的“’99数学教育高级研讨班”上，北京教育学院的王长沛教授演示了他所制作的一些“个案”（更为准确地说，即关于学生解题活动的一些录像）．由于这些录像生动地呈现了学生是如何进行学习的，从而引起了与会者的极大兴趣． 从理论研究的角度看，王长沛教授的这些工作应当说有着更为重要的意义．因为，这正是中国数学教...
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“不可破译”的密码
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4 | 2008-02-04 04:26:05
密码在当今社会生活中的作用可以说十分巨大，除了众所周知的军事国防方面的应用外，现代金融、贸易、生产等无不在大规模使用密码．计算机网络的广泛应用，使人们对密码的依赖达到了新的高度，在千百万台计算机联结成的因特网上，用户的识别基本上是靠密码．密码被破译就会产生危及安全的极严重的后果．计算机“黑客”的作为，即为密码破译的...
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“等”对“不等”的启示
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2 | 2008-02-04 04:25:52
对于解集非空的一元二次不等式的求解，我们常用“两根之间”、“两根之外”这类简缩语来说明其结果，同时也表明了它的解法．这是用“等”来解决“不等”的一个典型例子．从表面上看，“等”和“不等”是对立的，但如果着眼于“等”和“不等”的关系，会发现它们之间相互联系的另一面．设Ｍ、Ｎ是代数式，我们把等式Ｍ＝Ｎ叫做不等式Ｍ＜Ｎ，Ｍ≤...
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“简易逻辑”教学中存在的问题——兼答《关于命题的困惑》一文中的“困惑”
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3 | 2008-02-04 04:25:38
1 关于命题的两个定义 关于命题，初中的定义是：判断一件事情的语句叫命题；高中的定义是可以判断真假的语句叫命题．这两个定义都不严格．两个定义中使用的“判断”一词，与语文中通常的意义不尽相同．在逻辑学上，它的意义是：判断是对客观事物有所肯定或否定的思维形式，判断有真有假．所以，初中和高中的两个定义在意义上是完全相同的：...
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“能听懂课，不会解题”的原因调查与分析
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2 | 2008-02-04 04:25:29
内容摘要：本文在对中学生数学学习中普遍存在“能听懂课，不会解题”原因的调查分析的基础上，提出了改进教学方法、指导学生学习、学生如何学习的具体对策。主题词：听课解题调查分析一、调查的目的和意义数学是研究空间形式和数量关系的科学，数学能够处理数据、观测资料、进行计算、推理和证明，可提供自然现象、社会系统的数学模型。高中数学...
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“排列、组合”单元的教学体会——优化和发展学生教学认知结构的再认识
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3 | 2008-02-04 04:25:16
1．调整教材内容顺序，加强认知结构的层级性 智慧技能的教学是学校教学的中心任务．著名认知心理学家加涅认为，智慧技能主要涉及概念和规则的掌握与运用，它由简单到复杂构成一个阶梯式的层级关系：概念（需要以辨别为先决条件）→规则（需要以概念为先决条件）→高级规则（需要以规则为先决条件）．因此，对于中学数学的每个单元，学生应该...
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[图文] “尚未成功”的突破
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1 | 2008-02-04 04:25:04
坦率说，在我个人的解题经历中，“尚未成功”乃至失败，实在是比激动人心的成功多得多．但是，“尚未成功”并非只给笔者留下消极的结果，而面对偶尔的顺利笔者也总是要继续寻找当中的“解题愚蠢”（见文［1］、［2］），我不知道这些说来见笑的个人体验是否对广大读者有点帮助，但我能肯定地说，这是我本来就少得可怜的解题财富中的主要资...
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“特征信息”的捕捉与解题的最优化
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2 | 2008-02-04 04:24:52
丁保荣在文［1］中，提出了一个十分重要的问题：通过捕捉题设（或结论）中的“特征信息”，优化解题思路．罗增儒教授在他的许多文章中也有精辟的论述，尤其是在解题分析中，非常重视解题速度、解题的最优化问题．［2］［3］ 文［1］的例1、例2的“特征信息”，其实都可以联系到一个重要不等式： 定理 若ａ，ｂ∈Ｒ，则（ａ＋ｂ）2...
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“研究性学习”的教学研究
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4 | 2008-02-04 04:24:38
“研究性学习”是指学生的一种学习行为，若从这个角度进行研究，应属于学习论的范畴．但教学过程包含“教”与“学”两个方面，学生的“研究性学习”无论是在课内还是在课外，都是在教师指导下进行的．因此，为开展“研究性学习”的教学改革，从教学角度进行研究更显重要．本文想从教学的角度对“研究性学习”的教学含义、教学特性以及“研究性学...
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[图文] “以错纠错”的案例分析
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0 | 2008-02-04 04:24:26
“以错纠错”的案例分析文／罗增儒 在文［1］中，笔者认为：“学生在解题中出错是学习活动的必然现象，教师对错例的处理是解题教学的正常业务，并且，错例剖析具有正例示范所不可替代的作用，两者相辅相成构成完整的解题教学”．下面发生在特级教师身上的“以错纠错”现象，竟能在多家刊物延续十年之久，则促使笔者进一步思考：错例分析可能...
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变式教学中习题引申应注意的几个问题
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0 | 2008-02-04 04:24:05
“引申”主要是指对例习题进行变通推广，重新认识．恰当合理的引申能营造一种生动活泼、宽松自由的氛围，开阔学生的视野，激发学生的情趣，有助于培养学生的探索精神和创新意识，并能使学生举一反三、事半功倍．笔者在教学视导中发现，有些教师对引申的“度”把握不准确，不能因材施教，单纯地为了引申而引申，给学生造成了过重的学习和心理...
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“数字鸿沟”与地球信息科学的应对
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0 | 2008-02-04 04:23:55
2003年上半年，连续出现严重的全球性突发事件，国家与地区之间的“数字鸿沟”，差距继续在扩大之中，发人深省!伊拉克应对美英联军的战争，是一场很不对称的非常规战争。美国步兵师的装备全部数字化、信息化，具备很强的制空能力。精准制导炸弹占80%-90%，而1991年海湾战争中只占7.6%，科索沃战争美国一共动用了50多颗民用...
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- [图文] 谈导数的应用——从函数最值的求法到实际生活生产中的最优化(lx20) [内容预览] 5 | 2008-02-04 04:23:47
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以研究性学习推进小学数学教育的创新
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17 | 2008-02-04 04:23:37
我国已经进入了全面建设小康社会、加快推进社会主义现代化的新的发展阶段，正在向现代化建设第三步战略目标迈进。要完成这一历史任务，必须不断推进教育创新。然而，传统的“传授---接受”的旧观念至今影响着一部分教师，旧的教学观念还是影响着现代的教学；以学生考分高低评价教师的优劣，也使得有些教师急功近利；更主要的是“以学生发展为...
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谈数学研究性学习的课题开发
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3 | 2008-02-04 04:23:29
内容提要：本文从学科教学、数学开放题及社会实践等三个方面讨论了如何开发数学研究性学习课题。关键词：数学研究性学习数学学科教学数学开放题社会实践数学建模数学研究性学习就是学生在数学学科中选择确定学习的课题，以合作学习或独立学习的方式，模拟一种类似科学研究的情景和过程，让学生通过主动的探索、发现和体验，在研究过程中通过多种...
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用构造法解题对学生思维能力的培养
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0 | 2008-02-04 04:23:16
[摘要]本文主要如何通过运用构造法解题，激发学生的发散思维训练，使学生在解题过程，选择最佳的解题方法，从而使学生思维和解题能力得到培养。[关键词]构造创新什么是构造法又怎样去构造？构造法是运用数学的基本思想经过认真的观察，深入的思考，构造出解题的数学模型从而使问题得以解决。构造法的内涵十分丰富，没有完全固定的模式可以套...
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培养学生的创新能力
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10 | 2008-02-04 04:22:59
摘要：发挥知识的智力因素，鼓励学生创新思维；课堂教学要发挥知识的智力因素，培养创新能力；激励学生大胆探索，培养创新思维能力。关键词：智力创新思维探索创造教育本身就是一个创新的过程，教师必须具有创新意识，改变以知识传授为中心的教学思路，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，从教学思想到教学方式上，大胆突破，确立创新性教学...
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一元二次函数综合问题浅析
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1 | 2008-02-04 04:22:50
摘要:在历届高考试题解析与应注意的问题中,一元二次函数占有重要的地位,不管在代数中,解析几何中,利用此函数的机会特别多,同时各种数学思想如函数的思想,数形结合的思想,分类讨论的思想，等价转换的思想利用函数作为载体,运用中展现的最为充分.本文就此对一元二次函数综合问题作一浅析.正文:在中学代数中有一块很重要的内容，那就是...
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